作者 | 汪昊

审校 | 重楼

推荐系统自1992 年首篇论文提出协同过滤算法诞生以来，经历了互联网公司百万次的模型迭代，犹如不断涅的凤凰，从一次又一次的低谷中不断重生，先后诞生了百分点、快手、抖音、今日头条等知名的公司和产品。

推荐系统最大的功能在于其低廉的获客功能。Google 广告在行业内的平均 CPC 在2 美元左右。推荐系统每给公司增加一次点击，就相当于给公司省下了2 美元，同时带来了1 名新客户。由于大型互联网公司比如亚马逊和今日头条体量庞大，而推荐系统给这些网站带来了超过30% 的新增客流量。所以事实上，推荐系统给大型互联网公司带来了规模巨大的收益，而组建推荐系统团队，和维护推荐系统团队的费用，只占收益的一小部分。因此国外许多高校都从学生开始，就培养推荐系统相关的人才，比如科罗拉多大学的 THAT 组，和明尼苏达大学的 GroupLens 组。

不管是机器学习，还是深度学习，都离不开概率统计学的相关知识。然而在推荐系统领域，人们却很少直接对于噪声进行建模。不管是最优化函数中的最大似然函数，还是深度学习中的架构和参数设计，似乎都少了对于噪声的关注。

在推荐系统领域的权威会议ACM RecSys 2023 上，来自美国 Visa 研究院的研究人员发表了一篇题为Adversarial Collaborative Filtering for Free 的论文讲述了如何利用生成式对抗框架和矩阵分解算法结合，解决推荐系统难题的算法。论文可以在下面的地址下载：https://arxiv.org/pdf/2308.13541.pdf 。

作者在论文中首先回顾了一些基础性的概念，比如生成式对抗算法的框架，以及Bayesian Personalized Ranking算法的基础知识，随后作者给出了自己设计的新算法的损失函数公式：

在这个公式中Δ 是干扰噪声，Θ 是算法中的参数。e_u 是矩阵分解中的用户特征向量，而 e_i 是矩阵分解中的物品特征向量。我们首先定义如下的Bayesian Personalized Ranking 问题：

随后，我们正式定义本算法APR 的损失函数如下：

这个损失函数非常容易理解，就是在没有噪声干扰情况下的Bayesian Personalized Ranking 损失函数，和加了最糟糕情况下的Bayesian Personalized Ranking 在有噪声情况下的损失函数。

采用随机梯度下降函数对参数进行求解，我们得到了如下参数求解公式：

通过进一步的观察和分析，我们发现该问题的求解等价于下面的公式：

我们把公式改写一下，可以把公式转变为锐度敏感的公式：

可以看到，公式中的R 其实就是锐度相关的公式。我们这里为了节省篇幅，略去作者关于公式的进一步推导，只是将最终推导得到的SharpCF 公式的伪代码列明如下：

研究人员随后在若干数据集合上将该算法和 Bayesian Personalized Ranking 等算法进行了横向对比，得到了如下的实验结果：

根据观察，我们发现，在所有的数据集合上，我们的新方法都取得了比传统的 Bayesian Personalized Ranking 等方法更优的效果。可以看到，新的方法只是在时间消耗上比传统方法略微高出1 到 2 个百分点，但是性能却提升了不少。如果我们把实验中的参数和误差曲线绘出，我们得到如下图形：

综上所述，基于对抗学习的协同过滤方法，能够比传统的 Bayesian Personalized Ranking 取得更好的效果，而增加的时间通常可以忽略不计。初看该方法，似乎该方法的原理非常简单，就是将矩阵分解算法中的用户向量和物品向量同时增加噪声变量，然后利用对抗学习的原理来解决推荐系统的问题。

然而，仔细考虑之后，你可以发现在简单的算法原理背后，作者有更为深入的思考，同时进行了大量的对比实验。毕竟 RecSys 2023 是CCF-B 级别的会议，对论文内容的深度和实验的完备性都有要求。通过阅读这篇论文，也可以帮助广大读者在学会科研的同时，学会中高档次论文的写作。

推荐系统是下蛋的金鹅，随着技术在全球范围内的展开，原先的许多研究小组，甚至是先发国家比如美国的研究小组，其实已经泯然众人已。所以读者如果出国深造，还是应该认真检查目标学校研究组的论文水平，比如论文发表刊物级别，论文引用次数，论文影响力，就业出路等等，再做决定。在人工智能高潮此起彼伏的今天，我们需要认真阅读论文中有特色的创新，在提升自己竞争力的同时，也可以看到别样的风景。

作者介绍

汪昊，前Funplus 人工智能实验室负责人。曾在ThoughtWorks、豆瓣、百度、新浪等公司担任技术和技术高管职务。在互联网公司和金融科技、游戏等公司任职13 年，对于人工智能、计算机图形学和区块链等领域有着深刻的见解和丰富的经验。在国际学术会议和期刊发表论文39 篇，获得IEEE SMI 2008 最佳论文奖、ICBDT 2020 / IEEE ICISCAE 2021 / AIBT 2023 / ICSIM 2024最佳论文报告奖。